Abdülbaki Çelebi; avukat.
1968 yılında Muş’un Bulanık ilçesinde doğmuştur.
İlk ve ortaöğrenimini Bulanık’ta tamamladı. Muş Lisesi’nde okudu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi mezunudur.
4 yıla yakın İstanbul’da avukatlık mesleğini icra ettikten sonra, 1997 yılından itibaren Muş’ta avukatlık yapmaya başladı.
2003-2005 yıllarında DEHAP Muş İl Başkanı olarak görev aldı. DTP ve BDP üyesiydi. 2015 yılında HDP’den Muş Milletvekili Aday Adayı oldu.
8 Ekim 2017 Muş Barosu’nun 7. Olağan Genel Kurul’unda Baro Başkanı seçildi.
Türkiye Barolar Birliği’nin (TBB) 36’ncı Olağan Genel Kurulu’nda Başkan seçilen Erinç Sağkan’ın Yönetim Kurulu’nda yer aldı. TBB Yönetimine seçilen İlk Muş Barosu üyesi olmuştur.